求极限：i=1,n趋向于无限 （1+∑1/i!） （就是求证：1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+…=e）
求证极限：当i=1,n趋向于无限时 1+∑1/i!=e
（就是求证：当趋向于无限时,1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+…=e）
人气：124 ℃ 时间：2020-06-23 13:45:56
解答
利用泰勒公式
e^x = 1+ x/1!+ x²/2!+x³/3!+…+ x^n /n!+…
令x=1 即得
e= 1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+…
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