若自然数N可以表示成3个连续自然数的和,也可以表示成11个自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和,
那么这个数是多少
人气:455 ℃ 时间:2019-08-17 18:32:22
解答
假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有:N=S=(m+m+n-1)n/2=nm+(n-1)n/2>=(n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数的约数;若n为偶数,则n/2必为该数的约数;
所以N必为3、11、6的公倍数,其最小公倍数为66,即N必为66的倍数,同时N≥(12+1)*12/2=78,故N=66k,(k∈自然数,且k≥2)那么这个数最小是多少132可以再帮我解决一个问题吗??一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可提前25分钟到达;若以原速形式100千米,再将车速提高25%,科提前10分钟到达。求甲乙两地的距离。(要写出推算过程哦),如果你能帮我的话,那真是感激不尽了.....可设原车速为x,距离为y,则有:y/x=y/(1+20%)x+25/60,y/x=5/2;y/x=100/x+(y-100)/(1+25%)x+10/60,x=60,y=150千米
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