P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A1、B1、C1，若PA1：A1A=2：3，则S△A_数学解答

P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A₁、B₁、C₁，若PA₁：A₁A=2：3，则S△A1B1C1：S△ABC=______．

人气：165 ℃　时间：2020-04-18 02:08:00

解答

由图知，∵平面α∥平面ABC，∴AB∥平面α，又由平面α∩平面PAB=A1B1，则A1B1∥AB，∵PA1：A1A=2：3，即PA1：PA=2：5∴A1B1：AB=2：5同理得到B1C1：BC=2：5，A1C1：AC=2：5由于相似三角形得到面积比为相似比的平方...