P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A1、B1、C1，若PA1：A1A=2：3，则S△A1B1C1：S△ABC=______．
人气：443 ℃ 时间：2020-04-09 09:07:20
解答
由图知，∵平面α∥平面ABC，
∴AB∥平面α，
又由平面α∩平面PAB=A
1B
1，则A
1B
1∥AB，
∵PA
1：A
1A=2：3，即PA
1：PA=2：5
∴A
1B
1：AB=2：5
同理得到B
1C
1：BC=2：5，A
1C
1：AC=2：5
由于相似三角形得到面积比为相似比的平方，
所以
S△A1B1C1：S△ABC＝()2＝故答案为
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