√[(a^2*b^2)/(a^2+b^2)]=√(7/12)
因为a^2+b^2>=2ab
所以√(7/12)=√[(a^2*b^2)/(a^2+b^2)]=√(7/12)*√2=√(7/6)
所以√(a^2*b^2)>=7/6
即√(a^2*b^2)的最小值为7/6,当且仅当a=b时取得