求证:a∧2+b∧2+c∧2≥ab+bc+ca
求证:a∧2+b∧2+c∧2≥ab+bc+ca
最好用作差法.
人气:451 ℃ 时间:2019-09-23 09:43:52
解答
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]≥0
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