已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少?
选项A:(3^1/2)-1/2 B:1/2-(3^1/2)
C:-1/2-(3^1/2) D:1/2+(3^1/2)
人气:286 ℃ 时间:2019-08-19 20:29:54
解答
解得:
c^2=3/2
a^2=1/2
b^2=1/2
ab+bc+ca
=((a+b+c)^2 -(aa+bb+cc))/2
=1/2(a+b+c)^2 - 5/4
当(a+b+c)^2最小时,得到最小值,
显然是当c为负,a,b为正;或a,b为负,c为正时,
a+b+c离0最近
(a+b+c)^2 = (-√(3/2) + √2)^2 = 7/2 - 2√3
所以最小值:
1/2-√3
选B
推荐
- 已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
- 已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为
- 已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少
- 已知a.b.c.满足a^2+b^2=1;b^2+c^2=2;c^2+a^2=2 求ab+bc+ca的最小值
- 已知a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0则a、b、c之间有怎样的大小关系是七年级下数学题
- throw rug是什么意思及用法
- 小学英语课程标准这几个词用英语怎么说啊?
- to our much amusement 这种说法对吗?
猜你喜欢
- toughness和strong willpower有什么区别?
- 林场植树400棵,结果有25棵没有成活,则成活率是().
- Immigration and Naturalization Service是什么意思
- 一道题:把一些苹果平均分成7份比平均分成4份每份少6千克,这些苹果有()千克.
- 如图,△ABC的两条角平分线BD交CD于点D,已知∠A=60°,求∠BDC的度数
- 老师强调,量筒的使用只能在常温液体下,如果取温度较高的水时,测量结果偏高还是偏低?通过查阅资料得知:水的膨胀系数大于玻璃的膨胀系数(即:在升高相同温度时,水的体积变化比玻璃要大)
- 2厘米、5厘米、3厘米、4厘米的四根小棒中的三根小棒围成的三角形有_个.
- 句型转换.I have to take the bus to school.(改为否定句) I ________ _________to take the bus to schoo