已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少?
选项A:(3^1/2)-1/2 B:1/2-(3^1/2)
C:-1/2-(3^1/2) D:1/2+(3^1/2)
人气:468 ℃ 时间:2019-08-19 20:29:54
解答
解得:
c^2=3/2
a^2=1/2
b^2=1/2
ab+bc+ca
=((a+b+c)^2 -(aa+bb+cc))/2
=1/2(a+b+c)^2 - 5/4
当(a+b+c)^2最小时,得到最小值,
显然是当c为负,a,b为正;或a,b为负,c为正时,
a+b+c离0最近
(a+b+c)^2 = (-√(3/2) + √2)^2 = 7/2 - 2√3
所以最小值:
1/2-√3
选B
推荐
- 已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
- 已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为
- 已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少
- 已知a.b.c.满足a^2+b^2=1;b^2+c^2=2;c^2+a^2=2 求ab+bc+ca的最小值
- 已知a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0则a、b、c之间有怎样的大小关系是七年级下数学题
- 有氧气参加,既不是化合反应又不是分解反应的(只写文字表达式)
- 题目:How to learn English well 英语作文开头是:English is important and useful to use.How can we learn it well?Here are my suggest
- 某跑道的周长为400 m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长应为多少?
猜你喜欢
- 一辆摩托车行驶60千米,占全程的三分之一,全程多少千米
- 数字推理题 1,2,2,3,4,(),括号应该是什么数
- 已知α∈(0,π/2),sinα=3/5,cos(α+π/4)的值
- 五二班男生占总数的九分之五,转走4名女生后现在男生占总人数的五分之三.现在全班共有多少人?用算式解
- 解方程 36-X=20 6*X=0.3 0.8(X-2)=6.4
- 求 CO2+H2O+BaCO3= 和H2S+Na2S= 的化学反应方程式及离子方程式
- 舞蹈队一共有30人,女队员是男队员的2倍少3人,问男队员和女队员各多少人?
- 从0、1、2、3…2011、2012这2013个自然数中,取出若干个数,要使取出的任意两个数的和都是50的整倍数