求函数f(z)=1/(1+2^2)在z=-i的留数_数学解答

求函数f(z)=1/(1+2^2)在z=-i的留数

人气：119 ℃　时间：2020-06-27 05:07:26

解答

-i是函数f(z)的一阶极点
所以
Res(f(z),-i)=LIM[z->-i]【1/(1+z^2)*(z+i)】
=LIM[z->-i]【1/(z-i)】
=-1/(2i)=i/2
或
Res(f(z),-i)=1/[(1+z^2)']|z=-i
=1/[2(-i)]
=i/2