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数学
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如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B′C相交于点O,连接BB′.
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);
(2)求证:△AB′O≌△CDO.
人气:294 ℃ 时间:2019-12-07 13:22:11
解答
(1)△ABB′,△AOC和△BB′C;
(2)在▱ABCD中,AB=DC,∠ABC=∠D,
由轴对称知AB′=AB,∠ABC=∠AB′C,
∴AB′=CD,∠AB′O=∠D.
在△AB′O和△CDO中
∠AB′O=∠D
∠AOB′=∠COD
AB′=CD
,
∴△AB′O≌△CDO(AAS).
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