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数学
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如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B′C相交于点O,连接BB′.
求证:△AB′O≌△CDO.
人气:489 ℃ 时间:2019-12-16 21:41:18
解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,
∴AB′=AB,∠AB′O=∠ABC,
∴∠AB′O=∠ADC,AB′=CD,
在△AB′O和△CDO中,
∵
∠AB′O=∠CDO
∠AOB′=∠COD
AB′=CD
,
∴△AB′O≌△CDO(AAS).
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