证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，
∵△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，
∴AB′=AB，∠AB′O=∠ABC，
∴∠AB′O=∠ADC，AB′=CD，
在△AB′O和△CDO中，
∵

∠AB′O＝∠CDO ∠AOB′＝∠COD AB′＝CD

，
∴△AB′O≌△CDO（AAS）．