在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=三分之根号三,PA⊥平面ABCD,PA=AB.
求二面角P-CD-A的大小.
人气:140 ℃ 时间:2019-10-10 03:50:54
解答
在纸上按题意作图.
连接PCD,则平面PCD与梯形ABCD相交,其交线为CD.
过P点作PE垂直CD交于E点.
因PA垂直平面ABCD,则平面PAE垂直平面ABCD,故PAE垂直平面PCD.
连接AE,则PA垂直AE,AE垂直CD.
即,角PEA为所求的二面角P-CD-A.
在平面梯形ABCD中的Rt△AED中,AE=AD*sinADE(=角ADC)
AE=3a*根号3/3=根号3a
PA=AB=a (题设)
在平面PAE中,tanPEA=PA/AE=a/(根号3)*a
故,tanPEA=根号3/3 (所求二面角P-CD-A)
答角PEA=30度,即所求二面角P-CD-A=30度)
推荐
- 梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=5分之根号5
- 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin5/根号5,PA垂直于平面ABCD,PA=a,求点D
- 四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75,角ADC=60,AB=2,BC=根号2.(1)以线段BD,AB,BC作为三角形三边.
- 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长
- 已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75度,角ADC=60度,AB=2,BC=根号2.求四边形面积
- 谁知道描写雪一望无际的诗句!
- x的平方-2分之7x-2=0十字相乘法
- 已知数列{a (n)}的前n项和是S (n),a (1)=3,且a(n+1)=2S (n)+3,数列{b (n)}为等差数列,且公差d>0
猜你喜欢
- 某DNA分子含腺嘌呤150个,占碱基总数的30%,则其复制两次需要多少鸟嘌呤脱氧核苷酸参与到新的DNA分子中( ) A.100 B.150 C.300 D.450
- 有两袋大米,第二袋比第一袋多40千克,如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋,这时第二袋的重量正好是第一袋的3倍,原来两袋大米的重量各是多少千克?二元一次方程组解决.
- 若25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,求x +y-xy的值,
- 2乘X平方+3XY减2乘Y平方=0,XY不等于0,求X平方减Y平方分之3乘X平方+4XY加5乘Y平方的值
- 24×(5/6-3/8+7/12) 简便运算
- 二次函数y= -x的平方+2ax(其中0小于等于x小于等于1)有最大值a的平方,则a的取值范围是多少?
- 帮忙写《XXX让我感动》一篇400字的作文,急用,
- NO.2 Middle School held a sports meet last week .( 改为同义句)