如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长_数学解答

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长

人气：492 ℃　时间：2019-08-17 00:30:47

解答

S△ADC=1/2*AC=AD*sin1=21sin1=15√3/2
sin1=5√3/14
角1+2<180
所以1=2<90度
所以cos2>0
sin2=sin1=5√3/14
所以cos2=11/14
角ACB=120- 角2
sinACB=sin(120-2)=sin120cos2-cos120sin2=4√3/7
正弦定理
AB/sinACB=AC/sin60
AB=7*(4√3/7)/(√3/2)=8