1)用二项式定理证明（n+1)^n -1 能被n^2整除2）求（X+ 1/X -1)^5展开式的常数项_数学解答

1)用二项式定理证明（n+1)^n -1 能被n^2整除
2）求（X+ 1/X -1)^5展开式的常数项

人气：145 ℃　时间：2020-05-12 00:53:47

解答

1.当n=1或2时,明显成立.当n≥3时,证明如下.（n+1）＾n-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n...