已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状.
人气：466 ℃ 时间：2019-08-19 00:14:53
解答
△ABC是等边三角形．
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0,
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形．
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