已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1,求证:a2+b2+c2≥1.
人气:360 ℃ 时间:2019-08-21 23:51:27
解答
证明:∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,
∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca).
又∵ab+bc+ca=1,
∴a2+b2+c2≥1.
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