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数学
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已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1,求证:a
2
+b
2
+c
2
≥1.
人气:302 ℃ 时间:2019-08-21 23:51:27
解答
证明:∵a
2
+b
2
≥2ab,b
2
+c
2
≥2bc,a
2
+c
2
≥2ac,
∴2(a
2
+b
2
+c
2
)≥2(ab+bc+ca).
又∵ab+bc+ca=1,
∴a
2
+b
2
+c
2
≥1.
推荐
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