过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为_数学解答

过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为

人气：313 ℃　时间：2020-03-19 13:38:59

解答

∵y^2=2px,∴F(p/2,0)在y^2=2px中,令x=p/2得：y=p或-p∴A(p/2,p),B(p/2,-p)（不妨设A点在B点的上方,不影响结果）∴AF=p,∴tan∠AOF=AF/OF=p/(p/2)=2∴tan∠AOB=tan(2∠AOF)=2tan∠AOF/(1-(tan∠AOF)^2)=2*2/(1-2^2)=...