AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB_数学解答

AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线
B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离

人气：471 ℃　时间：2019-09-22 09:29:35

解答

x^2=2py=y所以p/2=1/4准线y=-1/4假设A(x1y1)B(x2y2)由抛物线定义,到焦点距离等于到准线距离焦点F则AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=y1-(-1/4)+y2-(-1/4)=y1+y2+1/2=4y1+y2=7/2AB中点纵坐标(y1+y2)/2所以到y=-1距离...