>
数学
>
如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动,点N从D沿DA方向以1c
m/秒的速度移动,如果M、N两点同时出发,移动的时间为x秒(0≤x≤6).
(1)当x为何值时,△MAN为等腰直角三角形?
(2)当x为何值时,有△MAN∽△ABC?
(3)爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后,对该问题作了深入的研究,她认为:在M、N的移动过程中(N不与D、A重合,M不与A、B重合),以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数.她的这种想法对吗?请说出理由.
人气:414 ℃ 时间:2020-03-23 14:00:49
解答
(1)依题意,x秒时,△MAN为等腰直角三角形
∴AM=2x(cm),AN=6-x(cm)
∴2x=6-x
∴x=2
∴x=2时,△MAN为等腰直角三角形.
(2)∵当△MAN∽△ABC时,
AM
AB
=
AN
BC
∴
2x
12
=
6−x
6
∴x=3
∴当x=3时,△MAN∽△ABC.
(3)她的说法正确;连接CN,CM,
∵S
四边形AMCN
=S
△ACN
+S
△ACM
=
1
2
•2x•6+
1
2
(6-x)•12=6x+36-6x=36(cm
2
)
S
矩形ABCD
=12×6=72(cm
2
)
∴S
四边形AMCN
=
1
2
S
矩形ABCD
,是一个常数.
推荐
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0<t<6),那么: (1
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t表示时间(0≤t≤6),那么
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B移动,同时,点F从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动,当点F到达C点时,两点同时停止运动,问经过几秒
他吓得动不了而且说不出话来英文翻译
液体汽化热与液体吸热变成气体所吸收的热量一样吗?
一队学生从学校出发去部队军训,以每小时5千米的速度行进4.5千米时,一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍,他在离部队6千米处追上了队伍,问学校到部队的距离有多远?
猜你喜欢
使用同一种规格的下列地砖,不能密铺的是( ) A.正六边形地砖 B.正五边形地砖 C.正方形地砖 D.正三角形地砖
将足量CO2通入KOH和Ca(OH)2的混合稀溶液中
把一个长30cm,宽10cm的长方形以长边为轴旋转一周,得到一个立体图形,这个立体图形的体积是多少?
我们饮食的主要成分是()
面积是5平方厘米的三角形,它的底和高是多少
H+浓度相同的盐酸和醋酸分别与等质量形状相同的锌粒反应,为什么反应开始时速率相同?
古今中外名人沟通故事...
解方程:根号8乘x-6乘根号24=2分之1乘根号2
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版