你的说法是正确的,只有两个函数的极限都存在的时候才能加减乘.这是极限的一个性质.
别人的解释是这样的,一个极限存在,而另一个极限不存在.那么他们的和也不存在.这是极限的另外延伸的一个性质定理.既然不存在,就直接考虑不存在的极限,而不用讨论存在的极限.两个极限不存在，但和不一定不存在。但是一个极限存在，另外一个不存在，但和一定不存在。