已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，则a=___，b=___．
人气：371 ℃ 时间：2019-08-18 08:37:50
解答
因为函数f（x）的图象过原点，所以f（0）=0，即b=0．
函数的导数f'（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2），因为原点处的切线斜率是-3，
即f'（0）=-3，所以f'（0）=-a（a+2）=-3，即a2+2a-3=0，解得a=-3或1，
故答案为：a=-3或1，b=0
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