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数学
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如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F
说明;四边形AFCE是菱形
人气:106 ℃ 时间:2019-08-21 16:51:39
解答
证明:∵四边形ABCD是矩形
∴AE∥BC
∴∠EAO=∠FCO
又∵EF是AC的中垂线
∴AC⊥EF,AO=OC,AE=AC
在△EAO与△FCO中
∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
∠AOE=∠COE
∴△EAO≌△FCO(ASA)
∴AE=CF
∵AE平行且相等于CF
∴四边形AFCE为平行四边形
又∵AE=CE
∴平行四边形AFCE为菱形
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