曲线过点(1,1)且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线在x轴上的截距,求曲线的方程.
人气:147 ℃ 时间:2020-02-24 01:11:07
解答
任取一点(x0,y0) 则该处切线为 y-y0=f '(x0)(x-x0) 在y轴上截距y=y0-x0f '(x0)
则该处法线为 y-y0=-1/f '(x0) (x-x0) 在x轴上截距x=xo+y0f '(x0)
由 y=y0-x0f '(x0) = x=xo+y0f '(x0) 得f '(x0) =1 易知曲线为斜率为1的直线
则其方程为 y=x
推荐
- 曲线过点(1,1)且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线在x轴上的截距,求曲线的方程.
- 求一曲线方程,使其曲面上任意一点处的切线在y轴上的截距等于在该点处的法线在x轴的截距
- 求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点的距离.
- 已知圆的方程是X^2 +Y^2 =1,求(1)斜率等于1得改远的切线方程2)在y轴上截距是根号2的该圆的切线方程.
- 曲线y等于X分之一在点x等于4处的切线方程和法线方程
- .曹刿论战孙子军争篇对比阅读
- 一批煤,明天烧a吨,可以烧b天,如果每天节约3吨,可以多烧()天
- 当不对称负载作三角形连接时,线电流是否相等?线电流与相电流之间是否构成固定的关系?为什么?
猜你喜欢