急...三角形ABC所在平面外有一点P,A`.B`.C`分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心,求证：平面A`B`C`平行平面A_数学解答

急...三角形ABC所在平面外有一点P,A`.B`.C`分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心,求证：平面A`B`C`平行平面ABC

人气：306 ℃　时间：2019-09-03 09:59:50

解答

作AB中点M,AC中点N,连MN
则PM,PN分别过A',C',则由于PA':PM=2:3=PG':PN
-->A'C'//MN
同理作BC中点Q,则A'B'//MQ
平面A`B`C`平行平面MQN-->
平面A`B`C`平行平面ABC