圆（x-1）²+（y-1）²=1的圆心坐标为（1，1）关于x轴对称的圆的圆心坐标为：（1，-1），
所求的对称圆的方程是（x-1）²+（y+1）²=1，
故答案为：（x-1）²+（y+1）²=1