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数学
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一次函数y=(2a-3)x+a+2的图象,在-2≤x≤1的一段都在x轴上方,则a的取值范围是______.
人气:256 ℃ 时间:2020-05-08 07:28:43
解答
因为y=(2a-3)x+a+2是一次函数,
所以2a-3≠0,a≠
3
2
,
当2a-3>0时,y随x的增大而增大,由x=-2得:y=-4a+6+a+2,
根据函数的图象在x轴的上方,则有-4a+6+a+2>0,
解得:
3
2
<a<
8
3
.
当2a-3<0时,y随x的增大而减小,由x=1得:y=2a-3+a+2,根据函数的图象在x轴的上方,
则有:2a-3+a+2>0,解得:
1
3
<a<
3
2
.
故答案为:
1
3
<a<
8
3
且a≠
3
2
.
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