∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴2x-y=0，x+2y-5=0，
即

2x−y＝0① x+2y＝5②

，
由①得：y=2x③，
把③代入②得：x+4x=5，
x=1，
把x=1代入③得：y=2，
∴（x-y）²⁰⁰⁹=（1-2）²⁰⁰⁹=-1，
故答案为：-1．