已知双曲线的渐近线方程为y=正负(4分之3)x,则双曲线的离心率为?
人气:497 ℃ 时间:2019-08-18 10:39:05
解答
渐近线是:y=±(3/4)x
1、若焦点在x轴上,则双曲线是x²/a²-y²/b²=1,其渐近线是y=±(b/a)x,则:
b/a=3/4
3a=4b
9a²=16b²=16(c²-a²)
25a²=16c²
e=c/a=5/4
2、若焦点在y轴上,则双曲线是y²/a²-x²/b²=1,渐近线是y=±(a/b)x,则:
a/b=3/4
类似地,得:e=5/3
则:离心率是5/4或5/3
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