立体几何的一道选择题
平面1和平面2的交线是EF,AB垂直于平面1,CD垂直于平面1,B,D是垂足,如果AC与BD在平面2的射影在同一条直线上,BD就垂直于EF,为什么,过程
人气：311 ℃ 时间：2020-05-09 14:56:15
解答
因为B,D是垂足,所以其射影必然在交线EF上,但A,C不在平面1上,所以其射影必然不在EF上.若两条射影在同一条直线上,则两条射影就不能是线,只可以是两个点.也只有垂直于平面的线的射影是一个点,因此AC与BD垂直于平面2,也就垂直于EF了
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