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∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P;
∴PC⊥平面PAB,AB⊂平面PAB;
∴PC⊥AB,即AB⊥PC;
又PO⊥底面ABC,AB⊂底面ABC;
∴PO⊥AB,即AB⊥PO,PC∩PO=P;
∴AB⊥平面PCO,CO⊂平面PCO;
∴AB⊥CO,即AB⊥CD,连接PD,∵AB⊥PO,AB⊥CD,CD∩PO=O;
∴AB⊥平面PCD,PD⊂平面PCD;
∴AB⊥PD,∴∠PDC是侧面PAB与底面ABC所成二面角的平面角,∴∠PDC=60°;
在Rt△PAB中,PA=PB=a,∴PD=
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∴在Rt△PCD中,∠CPD=90°,∠PDC=60°,∴PC=c=PDtan60°=
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∴V=
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故答案为:1.