A1A垂直平面ABC
所以:A1A垂直AB
三角形A1AB为直角三角形
A1A平行C1C,A1C1平行AC
A1C1CA为平行四边形
A1A=C1C=c
在三角形ABC中,
AB^2=a^2+b^2-2abcos(角ACB)
所以:A1B^2=AB^2+A1A^2=c^2+a^2+b^2-2abcos(角ACB)
A1B=(a^2+b^2+c^2-2abcos(角ACB))^(1/2)