> 数学 >
某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定,每月每户不超过10吨部分按0.45元每吨收费,对超过10吨而不超过20吨的部分按0.8元每吨收费,超过20吨部分按1.50元每吨收费.某月甲户比乙户多缴8.5元,乙户比丙户多缴4.9元,则甲户该月用水多少吨?自来水按整吨收费,且丙户该月用水不超过10吨.
人气:399 ℃ 时间:2019-12-13 16:42:39
解答
若用水10吨,水费为0.45×10 =4.5,若用水20吨,超出10吨的那10吨水费是4.5+0.8×10 =12.5,而1.5(X-20)是超出20吨以后的水费.
由题意知甲用户比丙用户的水费多8.5+4.9=13.4>12.5元,所以甲的用水量超过了20吨,乙的用水量超过了10吨,但不足20吨,丙的用水量不超过10吨,
∵4.9和8.5都不是0.45 ,0.8 ,1.5的整数倍,
∴甲乙丙3人的用水正好在0-10,10-20,20以上这3段中,且甲>乙>丙.
设丙户用水x吨(0≤x≤10),乙户用水(10+y)吨(0<y≤10).
则有0.45x+4.9=0.8y+0.45×10,
即9x+8=16y.
∵8能够整除8和16,而不能整除9,
∴8整除x.
∴x=8,则有y=5
所以丙的水费为8×4.5=3.6,乙的水费为3.6+4.9=8.5,则甲的水费为8.5+8.5=17,
设甲户用水(20+z)吨,则有
1.50z+0.45×10+0.8×10=17,
解,得z=3.
所以甲户用水23吨.
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