求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域_数学解答

求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域

人气：112 ℃　时间：2020-04-01 11:12:32

解答

y = 5ln(x²+5x) - 1
∵零和负数无对数
∴x²+5x=x(x+5)＞0
∴定义域x＜-5,或x＞0

∵x²+5x=(x+5/2)²-25/4能够取到所有正数
∴5ln(x²+5x)∈R
∴5ln(x²+5x) - 1 ∈R
∴值域为R