已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和_数学解答

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an

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解答

因为Sn +Sn-1=3an
所以Sn-1 +Sn-1+an=3an
2Sn-1=2an
Sn-1=an
因为Sn =an+1
所以Sn -Sn-1=an+1-an
an=an+1-an
2an=an+1
an+1/an=2
因为a1=2
所以an=2^n (n>=2)
2 (n=1)