双曲线x²-2y²=4整理可得

x2

4

-

y2

2

=1
∴焦点坐标为（-

6

，0），（

6

，0）
∵椭圆C的焦点与双曲线x²-2y²=4的焦点重合
∴c=

6

∵椭圆C的离心率e=

3

2

，∴

c

a

=

3

2

∴a=2

2

∴b=

2

∴椭圆C的方程为：

x2

8

+

y2

2

=1
故答案为：

x2

8

+

y2

2

=1．