> 数学 >
已知数列{an},新数列a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…为首项为1,公比为
1
3
的等比数列,则an=______.
人气:480 ℃ 时间:2020-03-21 14:38:30
解答
∵数列a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…为首项为1,公比为
1
3
的等比数列,
∴a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=an=
1−
1
3n
1−
1
3

∴an=
3
2
(1−
1
3n
)

故答案为:
3
2
(1−
1
3n
)
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