（1）如图，设圆柱的底面半径为rcm，
则由△PDN∽△PAO⇒

DN

AO

＝

PN

PO

即

r

2

=

6−x

6

，得r=

6−x

3

，
∴S=EF•DE=2r•x=-

2

3

x²+4x（0＜x＜6）．…（6分）
（2）∵S=-

2

3

x²+4x=-

2

3

（x-3）²+6，（0＜x＜6）．
∴当x=3时，S_max=6 cm²．…（12分）