如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=9/5（1）求CD、AD的值（2）判断△ABC的形状,说明理由_数学解答

如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=9/5（1）求CD、AD的值（2）判断△ABC的形状,说明理由

人气：280 ℃　时间：2020-08-19 14:14:27

解答

（1）因为CD⊥AB于点D
所以直角三角形BCD
根据勾股定理BC的平方=BD的平方+CD的平方
即3的平方=（9/5)的平方+CD的平方
得CD=12/5
因为CD⊥AB于点D
所以直角三角形ACD根据勾股定理,
得AC的平方=AD的平方+CD的平方
得AD=16/5
(2)因为AD=16/5,DB=9/5
所以AB=AD+BD=16/5+9/5=5
因为 4的平方+3的平方=5的平方
所以：△ABC是直角三角形