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数学
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已知方程kx
2
+y
2
=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型.
人气:409 ℃ 时间:2020-06-22 02:50:41
解答
解 (1)当k=0时,方程变为y=±2,表示两条与x轴平行的直线;
(2)当k=1时,方程变为x
2
+y
2
=4表示圆心在原点,半径为2的圆;
(3)当k<0时,方程变为
y
2
4
-
x
2
−
4
k
=1,表示焦点在y轴上的双曲线.
(4)当0<k<1时,方程变为
x
2
4
k
+
y
2
4
=1,表示焦点在x轴上的椭圆;
(5)当k>1时,方程变为
x
2
4
k
+
y
2
4
=1,表示焦点在y轴上的椭圆.
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