有一个41位数,33……33( )88……88(其中3和8各有20个),如果这个数能被7整除,那么（）填几?_数学解答

有一个41位数,33……33( )88……88(其中3和8各有20个),如果这个数能被7整除,那么（）填几?

人气：480 ℃　时间：2019-09-23 09:20:09

解答

（）填4
111111能被7整除,则333333 、 888888 能被7整除
把原数从两头向中间,每6位一段,则有
3段333333,一段33N88,3段888888
显然,须使33N88能被7整除
33088 + 100N = 4726*7 + 14N * 7 + (2N + 6)
则须 2N + 6能被7整除 ,
2N + 6 = 14
N = 4