对圆的直径做近似测量其直径均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望_数学解答

对圆的直径做近似测量其直径均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望

人气：429 ℃　时间：2020-04-09 09:54:52

解答

圆的面积是S=πr^2,而其中π是常数,所以其实就求出r^2在[a,b]上的期望就可以了,然后再乘以π.而r^2在[a,b]其实就是求平均值.总的来说就是对πr^2/（b-a）求积分