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若存在正整数a、b、c 满足:a²+b²=c (ab-1) ,求c 的值.
人气:241 ℃ 时间:2020-06-22 02:15:21
解答
设b为偶数,b=2n,则c=(a^2+b^2)/(ab-1)=(ba+1)/b^2+(b^4+1)/b^2(ba-1)观察知,必须要有(ba-1)|(b^4+1)这里引入一个引理证明如下:即b^4+1的所有奇素数因子必须满足8k+1形式.这里我只分析到 b^4+1=8k+1(8k+1为素数)...
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