已知x=根号3-2,求多项式x的四次方+4x三次方+3x方+8x-4的值_数学解答

已知x=根号3-2,求多项式x的四次方+4x三次方+3x方+8x-4的值

人气：466 ℃　时间：2020-01-29 05:31:37

解答

x=√3－2 得
x+2=√3
平方得
x²+4x+4=3
所以x²+4x=-1
于是
x⁴+4x³+3x²+8x－4
=(x⁴+4x³)+(3x²+12x)－4x－4
=x²(x²+4x)+3(x²+4x)－4x－4
=－x²－3－4x－4
=－(x²+4x)－7
=－(－1)－7
=1－7
=－6