已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)的值
如题
人气:368 ℃ 时间:2019-08-20 21:04:51
解答
答案:-3
a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)
=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
=((b+c)/a+a/a)+((c+a)/b+b/b)+((a+b)/c+c/c)-(a/a+b/b+c/c)
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3
=-3
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