已知a,b,x,y属于R,且a+b=1,求证（ax+by)(ay+bx)>=xy_数学解答

已知a,b,x,y属于R,且a+b=1,求证（ax+by)(ay+bx)>=xy

人气：172 ℃　时间：2019-11-07 07:30:36

解答

a+b=1(a+b)²=1a²+2ab+b²=1a²+b²=1-2ab(ax+by)(ay+bx)=a²xy+abx²+aby²+b²xy=ab(x²+y²)+(a²+b²)xy=ab(x²+y²)+(1-2ab)xy=ab(x²+y&su...