已知a，b是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx+ay）≥xy．
人气：390 ℃ 时间：2019-10-23 17:00:07
解答
证明：∵a，b是正数，且a+b=1，
∴（ax+by）（bx+ay）=abx2+（a2+b2）xy+aby2
=ab（x2+y2）+（a2+b2）xy
≥ab⋅2xy+（a2+b2）xy
=（a+b）2xy
=xy
即（ax+by）（bx+ay）≥xy成立．
推荐
- 已知a,b,x,y属于R,且a+b=1,求证（ax+by)(ay+bx)>=xy
- 已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
- 已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+1/a)(1+1/b)≥9．
- 已知a,b＞0,a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)≥xy
- 已知abxy是正数,且a+b=1,则有（ax+by)(ay+bx)与xy大小关系
- 若AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=16,BE=4,则CD=( )
- 达尔文的进化论的证据是什么?这个进化论成立吗?
- ahead of date 和 date in advance区分
猜你喜欢
