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数学
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE
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+BF
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=EF
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人气:404 ℃ 时间:2019-08-13 11:46:43
解答
证明:过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M,
连接EM.
∵AM∥BC,
∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B.
∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,
∴△ADM≌△BDF.
∴AM=BF,MD=DF.
又∵DE⊥DF,∴EF=EM.
∴AE
2
+BF
2
=AE
2
+AM
2
=EM
2
=EF
2
.
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已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证:AE平方+BF平方=EF平方.
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2.
在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF:求证EF的平方=AE的平方加BF的
△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点 DE⊥DF E是AC上的任意点 F是BC上的任意点求证:EF平方=AE平方+BF平方
三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点 求证AE平方 加 BF平方等于 EF的平方
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