证明：延长FD到G,使FD=DG,连接AG,则：△ADG≌△BDF,所以：BF=AG,FD=DG,∠DBF=∠DAG所以：AG‖BC,DE垂直平分FG所以：∠GAE=90°,EF=EG所以：在RT△AEG中有AG²+AE²=EG²,即：FB²+AE²=EF²...