实数x,y满足3x+2y+4=0则,根号x平方+（y+1）平方的最小值是多少要过程谢谢_数学解答

实数x,y满足3x+2y+4=0则,根号x平方+（y+1）平方的最小值是多少
要过程谢谢

人气：299 ℃　时间：2019-10-19 04:57:50

解答

由3x+2y+4=0得y=(-3x-4)/2
带入x^2+(y+1)^2得
x^2+(-3/2x-1)^2=13/4x^2+3x+1=13/4(x^2+12/13x+4/13)配方得
13/4(x+6/13)^2+4/13≥4/13
所以最小值为根号4/13