已知数列1/1x2,1/2x3,1/3x4…1/n(n+1)…,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式,并给出证明
人气:345 ℃ 时间:2020-01-28 00:30:25
解答
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
1/1x2+1/2x3+1/3x4+…+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1
=1-1/n+1
=n/n+1
推荐
- 规律探索:1/1x2=1/1-1/2;1/2x3=?;1/3x4=?;1/n(n+1)=?根据以上规律计算:1/1x2+1/2x3+...1/n(n+1)
- 已知无穷数列1x2,2x3,3x4…,n(n+1),… 求:
- 600是数列1x2,2x3,3x4,4x5,...的第______
- 根据式子1/n(n+1)=(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/n+1,计算1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/2007x2008.要有过程分析
- 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/2010X2011=( ) 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/n(n+1)=( )
- 一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人是步行人的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,如果
- 将物体放在焦距为5厘米的凸透镜前30厘米处,现将物体逐渐移到距离透镜10厘米的过
- 已知根号8的整数部分是a,小数部分是b则(-a)三次方+(b+2)平方
猜你喜欢