（1）分两种情况：

①当∠α为底角时,

1、作∠PBQ=∠α；

2、在射线BP上截取BA=a,

3、以A为圆心,a为半径画弧,交射线BQ于点C,

4、连接AC,

则△ABC就是所要求作的等腰三角形.

②当∠α为顶角时,

1、作∠PBQ=∠α；

2、在射线BP上截取BA=a,在射线BQ上截取BC=a,

3、连接AC,

则△ABC就是所要求作的等腰三角形.

（2）当∠α为钝角时,∠α只能是顶角；

1、作∠PBQ=∠α；

2、在射线BP上截取BA=a,在射线BQ上截取BC=a,

3、连接AC,

则△ABC就是所要求作的等腰三角形.

具体的图,可以看下面的：

向左转|向右转